ペンローズ・タイルと幾何学模様

中世イスラム建築の幾何学模様

中世イスラム芸術と『ペンローズ・タイル』、そのエピソード

中世イスラム芸術と『ペンローズ・タイル』、そのエピソード イスラム教寺院の装飾と現代幾何学の『ペンローズ・タイル』の共通性を説き、話題になった論文がある。『ペンローズ・タイル』は、著名な数理物理学者が発見したとして著作権が設定されており、トイレットペーパーに無断で使われたとして裁判になったことで有名だ。

「ギリー｣検索

ギリーネット
これはちがうのかな？ 何か迷彩柄という感じで使われているようにもみえる・・？
GHILLIE NET (ギリーネット) 偽造網
ギリースーツ・・身を隠す必要がある職種の狙撃手やハンターが山間部や草原で着用する迷彩服の一種
スペルが違っ ていたようだ・・こちらは 「ギリー」(girih) 　である。

「ギリー」(girih)検索

■https://en.wikipedia.org/wiki/Girih
■ MuslimHeritage.com New Discoveries in the Islamic Complex of Mathematics, Architecture and Art
■ https://graphicdesignthree.wordpress.com/author/svntmstw/

「ペンローズ・タイル｣検索

Wikipediaに項目あり。⇒
Roger Penrose in the foyer of the Mitchell Institute for Fundamental Physics and Astronomy, Texas A＆M University, standing on a floor with a Penrose tiling
（via Wikimedia Commons）

平面充填や不可能図形の研究、エッシャーの作品「滝」などに影響を与えた　byWikipedia

2種類の図形で非周期的な平面充填の「ペンローズ・タイル」を提示した。当初、純粋に数学上の存在と考えられていたが、1984年にペンローズ・タイルと同じ対称性を有する結晶構造（準結晶と呼ばれるもの）が実際に発見された

■https://mathworld.wolfram.com/PenroseTiles.html

The Penrose tiles are a pair of shapes that tile the plane only aperiodically (when the markings are constrained to match at borders). These two tiles, illustrated above, are called the "kite" and "dart," respectively. In strict Penrose tiling, the tiles must be placed in such a way that the colored markings agree; in particular, the two tiles may not be combined into a rhombus (Hurd).

中世イスラム建築の幾何学模様というと、 オリエントの幾何学文様 幾何文様で見ていたものの、
名称は定かでなかった・・世界の文様シリーズ全5巻（1992年小学館刊）
斜縞文様 輪繋横縞文様 同心円文様 横縞文様 山形文様 格子文様 卍繋文様 メアンダー文様 亀甲繋文様 亀甲文様 曲線格子文様 七宝繋文様 ギローシュ文様 円文様 抽象文様 市松文様 波文様 波形文様 曲線格子文様 曲線繋文様 渦巻文様 円文様 擬文字文様

イスラム芸術の幾何学 (アルケミスト双書)内容紹介
神の似姿の表現を冒涜として禁じたイスラム教は、神の「みわざ」を この世で表現するものとして、精妙な幾何学模様を選びとった。平面 をシンメトリカルに分割し、複雑に織りなすデザインを作り出すこと で、無限や森羅万象のゆるぎない中心という概念を豊かに作り出した のだ。そのあまりの複雑さにめまいするイスラムの幾何学模様だが、 著者はいくつかの幾何学的原則を知っていれば、だれもがやすやすと 描けることを明らかにする。

■イスラム美術　
幾何学模様https://yuukoubo.blog.ocn.ne.jp/art/2011/12/post_b75b.html
■イスラムアート紀行https://orientlib.exblog.jp/i20/
■Wikipediaアラベスク

モスクのために人が作りだす最善の芸術様式とは、自然の背後にある秩序と統一性を表現するものである。物質世界の秩序と統合は、（多くのムスリムにとって真の現実が存在する唯一の場所である）精神世界の影にすぎない。発見された幾何学形式は、人の罪によって覆い隠されてきた、神の創造の真に完璧な現実を例示している。

Generic football" by Pallo_valmiina.jpg: Christopher Bruno - sxc.hu derivative work: Ed g2s. Licensed under CC 表示-継承 2.0 via ウィキメディア・コモンズ.

難しい。理論的な形状がわかるため、五角形と六角形を組み合わせるだけなのだが・・・かなりいい加減な模様になっているサッカーボールを「ドラえもん」の、のび太の部屋でよく出てくるが、これはこれで愛嬌がある。

https://blog.chokemiki.com/?eid=130165

補遺
知覚心理学（錯視・目の錯覚） https://www.ritsumei.ac.jp/~akitaoka/index-j.html